Согласна. Диагноз прежде всего.
Осмотр терапевта + снимок легких.

Отхаркивающих средств довольно много. Можно было бы, из самого простого, использовать травяные сборы.
Но если там активная инфекция (бронхит, пнвмония), то одними отхаркивающими не справиться, нужно будет, вероятнее всего, пройти курс антибиотикотерапии. А антибиотики назначают только после очного осмотра врача и установления диагноза.